Skip to content

Уравнение и его корни правила

Скачать уравнение и его корни правила doc

У этих уравнений одинаковые корни; такие уравнения принято называть равносильными. Корни уравнения. Наконец, если D корней нет — ничего считать не. Необходимо помнить некоторые правила замены уравнения на равносильное уравнение. Квадратное уравнение — это уравнение вида. Решить квадратное уравнение — значит найти все его корни или установить, что корней .

Иррациональные уравнения. Написанная человеческим языком теория. Разборы решений иррациональных уравнений.  Иррациональными уравнениями называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня или знаком возведения в дробную степень. А вот как это выглядит: ;. Сначала разберемся что такое рациональные уравнения, а потом поймем что же из себя представляет решение иррациональных уравнений.

Итак, что такое рациональные уравнения, а что – иррациональные: как думаешь, какое это? Тут сложение, умножение, нет корней, и степеней никаких – рациональное!  Не забываем правило: Реши сам: Ответы. Уравнение и его корни: определения, примеры. \(2x+1=x+4\) находим ответ: \(x=3\). Если подставить тройку вместо икса, получатся одинаковые значения слева и справа: \(2x+1=x+4\) \(2\cdot3+1=3+4\) \(7=7\).

И никакое другое число, кроме тройки такого равенства нам не даст. Значит, число \(3\) – единственный корень уравнения. Еще раз: корень – это НЕ ИКС!  Сложнее квадратного уравнение кубическое. Вид у него такой: ххх+20=0. Подбираем число, на которое можно поделить свободный член, чтобы слева появился 0. Делители для 20 – это ±1, ±2, ±4, ±5, ± 10, ± Получается, что это делитель 5, он же и один из искомых корней.

Остается решить квадратное уравнение и все корни известны. Вот и все премудрости. Рассматриваются уравнения Х2 = 36 и (Х – 6)(Х + 6) = 0. У этих уравнений одинаковые корни; такие уравнения принято называть равносильными. При решении уравнений их заменяют равносильными уравнениями, но более простыми по форме. Необходимо помнить некоторые правила замены уравнения на равносильное уравнение.

Во время переноса слагаемого через знак равенства знак слагаемого меняем на противоположный. При умножении или делении обеих частей уравнения на одно и то же число, неравное 0, уравнение останется равносильным. Можно выполнять тождественные преобразования, если они не влияют на область опре.

Корень уравнения - это такое число, которое при подстановке даёт верное числовое равенство. Определить все возможные значения переменной - значит найти корни уравнения. Нажми выше, чтобы получить доступ. Корень уравнения – это число, которое обращает уравнение в верное рав-во. В следующем урав использована перем у. Тебе хорошо знакомы такие уравн. Прейдем к уравнению х(х — 6)(х — 12) = 0, оно имеет 3 корня, так как число х можно заменить одним из трех чисел, чтобы получить верное равенство  Вспомни уравнение, в котором было 3 корня.

В этом уравнении 3 множителя. А поскольку в задании только 2 корня, то мы, по аналогии, составим уравнение, состоящее из двух множителей.  Необходимо помнить некоторые правила замены уравнения на равносильное уравнение. Во время переноса слагаемого через знак равенства знак слагаемого меняем на противоположный. Существуют как уравнения, имеющие корни, так и уравнения, не имеющие корней.

Например, уравнение x+1=5 имеет корень 4, а уравнение 0·x=5 не имеет корней, так как какое бы число мы не подставили в это уравнение вместо переменной x, мы получим неверное равенство 0=5. Что касается числа корней уравнения, то существуют как уравнения, имеющие некоторое конечное число корней (один, два, три и т.д.), так и уравнения, имеющие бесконечно много корней.  Для уравнений с двумя, тремя и большим количеством переменных, как правило, не применяют термин «корень уравнения», в этих случаях говорят «решение уравнения».

Что же называют решением уравнений с несколькими переменными?. Свойства уравнений Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют _уравнениями. (х-5)(х+5)=0 х2=25 1)перенос слагаемых(слагаемое можно переносить из одной части уравнения в другую, изменяя его знак); 2)правила весов(обе части уравнения можно поменять местами, увеличить, уменьшить, умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля). 3)правила упрощения выражений(законы арифметических действий, правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых и т.п) 4)основное свойство пропорции(перекрестное правило) – об этих двух надо подробнее сказать.

5 слайд. Описание слайда. Корень может быть один, может быть несколько. А может быть и бесконечно много корней – целый интервал или даже вообще вся числовая прямая от –∞ до +∞. Да, такое тоже бывает! Всё от конкретного уравнения зависит.)  В школе, как правило, уравнения нужны для решения текстовых задач. Это, напоминаю, задачи на движение, на работу, на проценты и многие другие. А во взрослой жизни без уравнений невозможны было бы ответить даже на самые обычные, но жизненно важные вопросы повседневности: какая будет погода завтра, выдержит ли заданную нагрузку здание.  Уравнения – очень мощный и универсальный инструмент для решения самых разных прикладных задач.

А какие бывают уравнения?.

djvu, rtf, doc, txt